... te, in primul caz unitatile de masura au valori fixe, independente de punctele considerate, iar in al doilea caz acestea au valori variabile, care depind de punctele considerate. Este vorba despre unitatea de masura cu valoare unitara definita in sistemul de coordonate SA si respectiv de unitatile de masura de marime v si u care au rezultat in urma schimbarilor de coordonate. Mai precis, daca pe multimea S a segmentelor definim o masura Sm S RI0S cu proprietatea SmOO 0, SmOA 1, atunci in cazul unitatii de masura m OA definita de punctul unitate A avem Smm 1, iar in cazul unitatilor de masura definite de relatiileh EMBED Equation.3 OM, h1 EMBED Equation.3 OO din , si relatiileOM s m t h, OO s1 m t h1rezulta h u m, h1 v m, deci Smh u, Smh1 v.Daca unitatile de masura si coordonatele fixe le numim absolute , iar pe cele care depind de punctul considerat le numim relative , atunci putem afirma ca miscarea in sistemul de coordonate SA se exprima atit printr-un numar relativ de unitati absolute, cit si printr-un numar absolut de unitati relative. Aceasta reprezentare duala a miscarii relative a omotetiei H1 definita de punctele O, O , M in sistemul de coordonate SA este datorata faptului ca omotetia H include subordoneaza omotetia H1. Daca nu tinem cont de aceasta subordonare, atunci utilizam relatiile pentru a exprima analitic omotetia H1. Putem relua observatiile de mai sus, daca ne referim la omotetia inversa H . De exemplu, daca fixam punctul B dat de egalitateaOB EMBED Equation.3 OMsi definim sistemul de coordonate TB d R cu proprietatea TBO 0, TBB 1, atunci punctelor O si M li se asociaza coordonatele t1 TBO , t TBM intre care exista relatia t1 a t aceasta fiind expresia analitica a omotetiei H1 de centru O si raport a in sistemul de c ... Download