... M B Daca d este o dreapta atunci Td este o dreapta paralela cu ea fig I.71 translatia pastreaza directia dreptlor v Fig.I.71 v d Daca F este un poligon atunci TF este un poligon congruent cu F fig. I.72 Fig. I.72 vDaca F este un cerc atunci TF este un cerc care are aceeasi raza I.73. v v. OMOTETIAPozitia relativa a doua cercuri Fie cercurile CaOa, ra, CaaOaa, raa si d OaOaa distanta dintre centrle cercurilor Daca d ra raa cercurile nu au puncte comune si se numesc cercuri exterioare. Daca d ra raa cercurile au un punct comun si se numesc cercuri tangente exterior.Punctul comun se numeste punct de tangenta si este coliniar cu centrele cercurilor. Daca ra - raa d ra raa cercurile au doua puncte comune si se numesc cercuri secanteDefinitia omotetiei La reprezentarea prin desen a unei figuri date se pune problema executarii acestui desen la o anumita scara. Schimband scara se schimba in mod proportional toate dimensiunile figurii respective. Aceasta problema apare, de exemplu in desenarea unei harti, in dimensionarea unei fotografii, in realizarea unor planse de diferite dimensiuni care reprezinta acelas obiect. Transformarea prin omotetie sau omotetia este o transformare geometrica a punctelor unui plan care are propietatea ca marestemicsoreaza dimensiunile toturor figurilor de acelas numar de ori. Fie O un punct al planului si k un numar real nenul. Se numeste omotetie de centru O si raport k o transformare H care asociaza fiecarui punct M punctul Ma HM astfel incat OMa kOM fig. I.79 Ma Fig. I.79 M O Daca k 1 atunci OMa OM adica M Ma deci fiecarui punct ii corespunde el insusi. In figurile urmatoare sunt ilustrate transformarile unui triunghi ABC printr-o omotetie in care, respectiv k 2, k -2 si k -1 fig.I.80 fig. I.81 fig. I.82. Fig. I.80 Ba B C Ca O A Aa Aa B CFig. I.81 O A Ca Ba Aa B Ca ... Download