... math4all.home.rosimbolurilogsnot.gif t MERGEFORMATINET bxRelatiile de consecinta logica si echivalenta logica pot fi definite si intre predicate n-are, unde n 2, intr-un mod evident. De exemplu, daca consideram predicatelex y, y 0 si x2 y2care au sens cand x si y sunt numere reale, avemx y, y 0 x2 y2 De asemenea INCLUDEPICTURE httpmath4all.home.rosimbolurilogsnot.gif t MERGEFORMATINET x y 2 x y 2.In matematica, orice teorema se formuleaza de regula spunand ca un anumit predicat este consecinta logica a unui alt predicat, deci are formaax1, x2, ..., xn by1, y2, ..., ynExemple Teorema Inaltimile unui triunghi sunt concurente are forma ax, y, z bx, y, zunde ax, y, z este predicatul x,y, z sunt inaltimile unui triunghi si bx, y, z este predicatul x, y, z sunt concurente. Teorema Diagonalele unui romb sunt perpendiculareare forma ax, y bx, yunde ax, y este predicatul x, y sunt diagonalele unui romb si bx, y este predicatul x,y sunt perpendiculare.Propozitii universale si existentialePropozitii universaleFie ax un predicat unar. Propozitia pentru orice valoare permisa a variabilei x, ax este o propozitie adevarata se numeste propozitia universala asociata predicatului ax si se noteaza xax.De exemplu, daca ax si bx sunt doua predicate, avemax bxdaca si numai daca propozitiaxax bxeste adevarata. De asemenea,ax bxdaca si numai daca propozitiaxax bxeste adevarata.Considerand predicatul x2 0, unde x este un nmnar real, propozitiaxx2 0este o propozitie adevarata. Propozitiaxx2 0nu este insa o propozitie adevarata. Intr-adevar, avem predicatul axx20, unde x este un numar real si propozitia a0 nu este o propozitie adevarata.Propozitii existentialePropozitia existentiala asociata unui predicat unar oarecare ax este exista cel putin o valoare x0 a var ... Download